如图所示,在倾角为θ=37°的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住.已知人的质量为50kg,小车的质量为10kg,绳及滑轮的质量

发布时间:2020-08-08 17:30:02

如图所示,在倾角为θ=37°的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住.已知人的质量为50kg,小车的质量为10kg,绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面对小车间的动摩擦因数为0.2,小车与人间的动摩擦因数为0.8,取重力加速度g=10m/s2,当人以288N的力拉绳时,人与小车相对静止,试求(斜面足够长):(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6.取g=10m/s2)
(1)人与车一起运动的加速度大小;
(2)人所受摩擦力的大小和方向.

网友回答

解:(1)对整体,设人的质量为m1,小车质量为m2,斜面对小车的摩擦力为f1,小车对人的静摩擦力为f2,小车和斜面间的动摩擦因数为μ1,绳子上的张力为F.则:
2F-(m1+m2)gsin37°-f1=(m1+m2)a,
f1=μ1?(m1+m2)g?cos37°,
解得a=2?m/s2???????????????????????????
故人与车一起运动的加速度大小为2?m/s2.
(2)对人F-m1gsin37°+f2=m1a,
解得f2=112N,方向沿斜面向上??????
故人所受摩擦力的大小为112N,方向沿斜面向上.
解析分析:(1)将人和车看成整体,对整体分析,受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力,根据牛顿第二定律求出整体的加速度.
(2)人和车具有相同的加速度,根据人的加速度,求出人的合力,从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向.

点评:本题考查了整体法和隔离法的运用,解题的关键正确地进行受力分析,根据牛顿第二定律求解.
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