已知函数y1=px+q和y2=ax2+bx+c的图象交于A（1，-1）和B（3，1）两点，抛物线y2与x轴交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|=2．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）设y2与y轴交点为C，求△ABC的面积．
网友回答
解：（1）将A、B两点坐标代入函数y1=px+q中，得，解得，
∴函数y1=x-2，
由根与系数关系，得x1+x2=-，x1?x2=，
∵|x1-x2|=2，∴（x1-x2）2=8，即（x1+x2）2-4x1?x2=8，b2-4ac=8a2，
将A、B两点坐标代入函数y2=ax2+bx+c中，得，解得或，
∴函数y2=x2-x-或y2=-x2+3x-；
（2）当y2=x2-x-时，C（0，-），
S△ABC=×（1+3）×2-×3×（1+）-×1×=；
当y2=-x2+3x-时，C（0，-），
S△ABC=×（1+）×3-×（1+3）×2-×1×（-1）=．
解析分析：（1）将A、B两点代入函数y1=px+q中，可求函数解析式，将A、B代入y2=ax2+bx+c中，再利用根与系数关系，列方程组求y2的函数关系式；
（2）根据A、B、C三点坐标，利用组合图形求三角形的面积．
点评：本题考查了二次函数的综合运用．关键是根据条件列方程组求函数解析式，利用组合图形求三角形的面积．