如图是小红利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图,杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动,OC:OD=1:2,物体A为配重,烧杯的底面积为80cm2,物体B的质量是320克,体积是60cm2.当物体B浸没在水中时,水对烧杯底的压强为p1.当用力拉A,将物体B从烧杯底提出水面一部分以后,杠杆恰好在水平位置平衡,此时,竖直向下拉A的力为3N,烧杯中的水对杯底的压强为p2.若P1与p2之差为50Pa.则物体A的质量是________g.(g取10N/kg,杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计)
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解析分析:知道B的质量,利用重力公式求B受到的重力;
知道物体B的体积,利用阿基米德原理求物体B全浸入水中受到的浮力;
知道水对烧杯底的压强之差,利用压强公式求容器底受到的压力差,即当杠杆左端施加力F时,杠杆右端受到的拉力差;
求出上面各物理量后,求杠杆两端受力大小,知道两边力臂的大小关系,利用杠杆的平衡条件求物体A的重力,然后求出A的质量.
解答:GB=mBg=320×10-3kg×10N/kg=3.2N,
物体B全浸入水中受到的浮力:
F浮=ρ水v排g=1×103kg/m3×60×10-6m3×10N/kg=0.6N;
∵水对烧杯底的压强差:△p=50Pa,
∴水对烧杯底的压力差:
△F=△p×s=50Pa×80×10-4m2=0.4N,
杠杆右端受到的压力差:
△F′=△F=0.4N,
∵杠杆平衡,
∴(GA+F)×OC=(GB-F浮+△F′)×OD,
即:(GA+3)×OC=(3.2N-0.6N+0.4N)×OD,
∵OC:OD=1:2,
∴GA=3N,
∵GA=mAg,
∴A的质量mA===0.3kg=300g;
故