已知四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，AE=10，AB=AD．求四边形ABCD的面积．

网友回答

解：过A点作CD的垂线，交CD的延长线于F点，
∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴AE=AF，∠AEB=∠AFD，
∴△ABE≌△ADF，
又∵∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∴四边形AECF为正方形，
而AE=10，
∴S四边形ABCD=S正方形AECF=100．
解析分析：由AB=AD，∠BAD=90°，得到AE=AF，∠AEB=∠AFD，而∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，所以四边形AECF为正方形，得到S四边形ABCD=S正方形AECF=100．

点评：本题考查了正方形的性质，根据全等三角形的证明得出△ABE≌△ADF是解题关键．