若β（β≠0）是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则以为根的一元二次方程为________．

网友回答

cx2+bx+a=0
解析分析：由于β是方程的根，代入原方程，两边同除以β2后的方程就是以为根的所求方程．

解答：由题意知，β是方程的根，
则有aβ2+bβ+c=0，
两边同除以β2，得：c?（）2+b?+a=0，
所以该方程的根为，
∴所求方程为：cx2+bx+a=0．
故填空