现有4个全等的直角三角形纸板，你能用它们来拼证勾股定理吗？若能，说明你的思路和方法，方法越多越好（至少要写出四种方法）．

网友回答

解：解法一：①如图：

②证明：∵大正方形的面积表示为（a+b）2，大正方形的面积也可表示为c2+4×ab，
∴（a+b）2=c2+4×ab，
a2+b2+2ab=c2+2ab
∴a2+b2=c2，
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

解法二：①如图，

②证明：∵大正方形的面积表示为：c2，
又可以表示为：ab×4+（b-a）2，
∴c2=b×4+（b-a）2，c2=2ab+b2-2ab+a2，
∴a2+b2=c2，
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

解法三：①如图，

②证明：梯形的面积可以表示为：ab×2+c?c=ab+c2，
也可以表示为：（a+b）（a+b）=（a2+2ab+b2），
∴（a2+2ab+b2）=ab+c2，
整理得，a2+b2=c2；

解法四：①如图，

②证明：边长为c的正方形的面积可以表示为c2，
也可以表示为：a2+b2，
∴a2+b2=c2．
解析分析：通过作图，利用三角形面积、正方形面积之间的关系，证明勾股定理．

点评：本题考查了勾股定理的证明，利用同一个图形的面积的不同表示方法得解即可，灵活性较强．