如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

发布时间：2020-08-05 10:34:54

如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

网友回答

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
又已知∠BAE=∠DCF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=DF．
解析分析：先由平行四边形的性质得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，再加上已知∠BAE=∠DCF可推出△ABE≌△DCF，得证．

点评：此题考查的知识点是平行四边形的性质与全等三角形的判定和性质，关键是证明BE和DF所在的三角形全等．
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