关于x的不等式ax＜ex在x∈（0，1）上恒成立，则a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-06 12:05:15

关于x的不等式ax＜ex在x∈（0，1）上恒成立，则a的取值范围是________．

网友回答

（-∞，e]

解析分析：分离出参数a后，构造函数，转化为求函数的最值问题，利用导数易求函数的最值．

解答：当x∈（0，1）时，ax＜ex?a＜，
令f（x）=，则问题等价于a＜f（x）min，
则f′（x）=，
所以f′（x）＜0，即f（x）在（0，1）上单调递减，
所以当x∈（0，1）时，f（x）＞e，
所以a≤e，
故
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