若f-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f-1（x）的值域为________．

发布时间：2020-08-08 20:42:50

若f-1（x）为函数f（x）=lg（x+1）的反函数，则f-1（x）的值域为________．

网友回答

（-1，+∞）
解析分析：本题考查反函数的概念、特别是反函数的定义域、值域与原函数的定义域、值域的关系、对数函数的定义域的求法等相关知识；不用求反函数，只要求出原函数的值域即可．

解答：∵f-1（x）的值域为f（x）=lg（x+1）的定义域．
又f（x）=lg（x+1）的定义域为（-1，+∞），
∴f-1（x）的值域为（-1，+∞）．
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