已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.
(1)请说明图(1)中①、②两段函数图象的实际意义.
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在图(2)中的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量y(kg)与零售价x(元)之间的函数关系为反比列函数关系,如图(3)所示,该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案,使得日获得的利润z(元)最大.
网友回答
解:(1)当批发量在20kg到60kg时,单价为5元/kg
当批发量大于60kg时,单价为4元/kg??????????…
(2)当20≤m≤60时,w=5m
当m>60时,w=4m…
????????????????????????????????????????…
当240<w≤300时,同样的资金可以批发到更多的水果.…
(3)设反比例函数为
则,k=480,即反比列函数为
∵y≥64,
∴x≤7.5,
∴z=(x-4)=480-
∴当x=7.5时,利润z最大为224元.
解析分析:(1)(2)中要注意变量的不同的取值范围;
(3)可根据图中给出的信息,用待定系数的方法来确定函数.然后根据函数的特点来判断所要求的值.
点评:主要考查分段函数、一次函数、二次函数的性质和应用,难点在于分段函数不熟.