如图，△ABC中，∠ACB=∠B=2∠A，CD是AB边上的高，求∠BCD．
网友回答
解：∵∠ACB=∠B=2∠A，
∴∠A+∠B+∠ACB=∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°，
∴∠B=2∠A=2×36°=72°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=90°-∠B=90°-72°=18°．
解析分析：根据三角形内角和等于180°列出方程求出∠A，然后求出∠B，再根据直角三角形两锐角互余求解即可．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，根据三角形内角和定理列出关于∠A的方程是解题的关键．