如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．问：四边形BCFE是什么特殊的四边形？请证明你的结论．
网友回答
解：四边形BCFE是菱形．
证明：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又∵EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又∵EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．
解析分析：从所给的条件可知，DE是△ABC中位线，DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，四边形BCFE是平行四边形，又因为BE=FE，即可判断BCFE是菱形．
点评：此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定．