阅读下列材料:
关于x的方程:的解是x1=c,;(即)的解是x1=c;的解是x1=c,;的解是x1=c,;…
(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程与它们的关系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程的右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么这样的方程可以直接得解,请用这个结论解关于x的方程:.
网友回答
解:(1)猜想的解是x1=c,x2=.
验证:当x=c时,方程左边=c+,方程右边=c+,
∴方程成立;
当x=时,方程左边=+c,方程右边=c+,
∴方程成立;
∴的解是x1=c,x2=;
(2)由得,
∴x-1=a-1,,
∴x1=a,x2=.
解析分析:此题为阅读分析题,解此题要注意认真审题,找到规律:x+=c+的解为x1=c,x2=,据规律解题即可.
点评:解此题的关键是理解题意,认真审题,寻找规律:x+=c+的解为x1=c,x2=.