化简x³+x-x²-1已知：x∈R,比较x³+x与x²+1的

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x³+x-x²-1
=x^2(x-1)+x-1
=(x^2-1)(x-1)
=(x+1)(x-1)^2
xx³+xx=1,或x=-1时x³+x-x²-1=0
x³+x=x²+1
-11时x³+x-x²-1>0x³+x>x²+1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
证明：x是实数Rf(x)=x^3+x-(x^2+1)
=x^3-x^2+x-1
求导：f'(x)=3x^2-2x+1=3(x-1/3)^2+2/3>=0+2/3>0所以：f(x)是增函数
所以：f(x)=x^3-x^2+x-1=0有唯一的实数解
(x-1)x^2+(x-1)=0
(x-1)(x^2+1)=0
x=1所以：xx>1，f(x)>f(1)=0，x^3+x>x^2+1x=1，f(x)=f(1)=0，x^3+x=x^2+1