将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动前后两个图

发布时间：2021-02-18 07:00:59

将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的1/4 为什么?

网友回答

将正方形ABCD沿对角线AC方向平移,且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处,则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的1/4 为什么?(图1)
如图,∵平移,∴OF∥AD,且OF=1/2AD,∠EOF=∠
同理OE=1/2AB,
∴S=1/2AD*1/2AB=1/4AB*AD
即重叠部分的面积是原正方形面积的1/4 
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