（1）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2=c2．图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
（2）试用勾股定理解决以下问题：
如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为______
（3）试构造一个图形，使它的面积能够解释（a-2b）2=a2-4ab+4b2，画在下面的网格中，并标出字母a、b所表示的线段．
网友回答
解：（1）梯形ABCD的面积为（a+b）（a+b）=a2+ab+b2，
也利用表示为ab+c2+ab，
∴a2+ab+b2=ab+c2+ab，即a2+b2=c2；
（2）∵直角三角形的两直角边分别为3，4，
∴斜边为5，
∵设斜边上的高为h，直角三角形的面积为×3×4=×5×h，
∴h=；
（3）∵图形面积为：（a-2b）2=a2-4ab+4b2，
∴边长为a-2b，
由此可画出的图形为：
故