有一个数列{an}是按以下规律组成的：、、、、、、、、、、、、、、、、…问：（1）是数列中的第几项？（2）第200项是哪个分数？

网友回答

解：根据题意分组得：、（、）、（、、）、（、、、）、（、、、、）、、…
若分子分母相加为n，这组就有n-1个数，
（1）∵50+27=77，∴所在组有76个数，
则前一组就有75个数，依此类推前面所有组的数的个数为：1+2+3+4+…+75==2850，
而2850+27=2877，
所以是数列中的第2877项；

（2）1+2+3+4+??+n=，
当n=19时，1+2+3+…+19==190，
所以第200项分子、分母之和为21，第200项即为．

解析分析：此题我们可以看出分子分母相加为n，这组就有n-1个数，
（1）先求出分子分母相加小于76的数的个数，加上27即可得出在数列中的项数；
（2）先求出n=20时数列{an}的项数为190，200-190=10可得第200项的分子，由于第200项分子、分母之和为21，则第200项为．

点评：本题考查了数字的变化，解题的关键是发现数列{an}中分子分母相加为n的分数有n-1个．