已知关于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非负整数）至少有一个整数根，求a的值．

发布时间：2020-08-05 15:39:35

已知关于x的方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a是非负整数）至少有一个整数根，求a的值．

网友回答

解：因为a≠0，所以x1，2==．
所以x1==2-，
x2==1-．
所以只要a是3或5的约数即可，即a=1，3，5．

解析分析：由题意“至少有一个整数根”应分两种情况：一是两个都是整数根，另一种是一个是整数根，一个不是整数根．我们也可以把它的两个根解出来．

点评：此题只要根据一元二次方程的求根公式求出方程的解的表达式，逐步试解即可得到正确
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