已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，则菱形的对角线长是________．

发布时间：2020-08-08 05:32:49

已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，则菱形的对角线长是________．

网友回答

2和2
解析分析：已知边长及∠BAD=120°，不难求出∠ABC的度数为60°，从而进一步求得△ABC为正三角形，从而求得AC及BD的长．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠BAO=∠BAD=×120°=60°．
在Rt△AOB中，
∵∠ABO=90°-∠BAO=30°，
∴AO=AB=1，BO==，
∵AO=AC，BO=BD，
∴AC=2AO=2，BD=2BO=2 ．
故
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