若三角形的三边为a,b,c、满足a2+b2+c2+70=6a+12b+10c,此三角形的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

发布时间:2020-08-08 05:32:32

若三角形的三边为a,b,c、满足a2+b2+c2+70=6a+12b+10c,此三角形的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定

网友回答

C
解析分析:已知等式变形后,利用完全平方公式化简,利用非负数的性质求出a,b,c的值,即可做出判断.

解答:已知等式变形得:(a-3)2+(b-6)2+(c-5)2=0,
可得a-3=0,b-6=0,c-5=0,即a=3,b=6,c=5,
∵a2+c2<b2,
则三角形形状为钝角三角形.
故选C

点评:此题考查了因式分解的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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