如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为

发布时间:2020-08-08 05:32:15

如图,水渠边有一棵大木瓜树,树干DO(不计粗细)上有两个木瓜A、B(不计大小),树干垂直于地面,量得AB=2米,在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°.求C处到树干DO的距离CO.(结果精确到1米)(参考数据:)

网友回答

解:设OC=x,
在Rt△AOC中,
∵∠ACO=45°,
∴OA=OC=x,
在Rt△BOC中,
∵∠BCO=30°,
∴OB=OC?tan30°=x,
∵AB=OA-OB=x-x=2,解得x=3+≈3+1.73=4.73≈5米,
∴OC=5米.
答:C处到树干DO的距离CO为5米.
解析分析:设OC=x,在Rt△AOC中,由于∠ACO=45°,故OA=x,在Rt△BOC中,由于∠BCO=30°,故OB=OC?tan30°=x,再根据AB=OA-OB=2即可得出结论.

点评:本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,先设出OC的长,利用锐角三角函数的定义及直角三角形的性质用x表示出OA、OB的长是解答此题的关键.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!