正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正

发布时间:2020-08-08 05:32:43

正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,初始如图所示,将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合,再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合…按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后,正方形中与EF重合的是A.ABB.BCC.CDD.DA

网友回答

B
解析分析:由于正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,则正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合,与EF重合的应该是正方形第五次与正五边形重合的边,即得到BC.

解答:∵正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等,
∴从BC与FG重合开始,正方形ABCD的各边依次与正五边形EFGHM的各边重合,
而与EF重合是正方形的边与正五边形的边第五次重合,
∴正方形中与EF重合的是BC.
故选B.

点评:本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角.也考查了等边三角形的判定与性质以及勾股定理的逆定理.
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