如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，求这条抛物线的函数解析式．
网友回答
解：据题意设CO=BO=t（t＞0）
在Rt△OCA中，tan∠ACO==
∴AO=CO=t
∵AB=3
∴AO+BO=t+t=3，解得t=2
∴A（-1，0），B（2，0），C（0，-2）
代入y=ax2+bx+c得，
解得
∴所求函数解析式为y=x2-x-2
解析分析：已知tan∠ACO=，即得到=，再根据CO=BO，AB=3，即可得到A、B、C的坐标，根据待定系数法即可求得函数的解析式．
点评：本题主要考查了三角函数的定义，以及待定系数法求函数解析式．