用适当的方法解下列方程（1）（2）（3x-1）2=49（3）3x2+4x-7=0；（4）（x-3）（x+2）=6；

网友回答

解：（1）提取公因式2x-3得，
（2x-3）（2x-3-）=0，
解得，；
（2）把方程（3x-1）2=49直接开平方得，
3x-1=±7，
解得x1=，x2=-2；
（3）把方程3x2+4x-7=0因式分解得，
（x-1）（3x+7）=0，
解得；
（4）把方程（x-3）（x+2）=6移项得，
（x-3）（x+2）-6=0，
即x2-x-12=0
（x+3）（x-4）=0
∴x1=-3，x2=4．
解析分析：（1）移项，使方程右边变成0，左边可以提取公因式2x-3，因而可以利用因式分解法求解；
（2）左边是完全平方式，右边是常数，可以利用直接开平方法求解；
（3）方程左边可以分解因式，因而可用因式分解法求解；
（4）把方程化为一般形式，方程左边可以分解因式，利用因式分解法求解．

点评：因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．