如图：已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP=2PC求证：BN=3PN

发布时间：2021-03-15 11:35:34

如图：已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP=2PC求证：BN=3PN

网友回答

过M作BP的平行线交AC于Q（如图）,则MQ/BP=AM/MB=1/2, MQ=BP/2;
而NP/MQ=CN/CM=1/2, NP=MQ/2=BP/4,即BP=4NP,故BN=BP-NP=3NP.
如图：已知△ABC中,M是AB的中点,N是CM的中点,且AP=2PC求证：BN=3PN(图2)
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