如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题就没图
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图?======以下答案可供参考======
供参考答案1:
在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADG=∠CDG，
又∵∠AGD=∠CDG，
∴∠ADG=∠AGD，
∴AD=AG．
同理BF=BC，
∴BF=AG，
即AF=BG；
（2）当平行四边形ABCD是矩形时，△GEF是等腰直角三角形，
∵∠DCF=∠CDG=45°，
∴∠EFG=∠EGF=45°，
∴△GEF是等腰直角三角形
供参考答案2:
根据题意补上图，就可以知道CF和DG的交点为E，且AB>BC
（1）∵CF和DG分别为∠BCD和∠ADC的角平分线
∴∠BFC=∠DCF=∠BCF ∠ADG=∠CDG=∠AGD
∴BF=BC AD=AG
∵BC=AD
∴BF=AG
即AF=BG
（2）∵∠DCE+∠CDE=180°/2=90° 且△EFG为等腰直角三角形
∴EF=EG
∴∠FGE=∠GFE=45°
∠CDE=∠DCE=45°
∴∠ADC=∠BCD=90°
∴补充的已知条件为：将平行四边形ABCD改为矩形ABCD或补充平行四边形的任何一个角为90°
如图,在平行四边形ABCD中,∠BCD的平分线CF交边AB于F,∠ADC的角平分线DG交边AB于G（1）线段AF与GB相等吗?（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG为等腰直角三角形,说明理由这题就没图(图1)