如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB

发布时间：2021-03-15 11:34:42

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G．（1）求证：AF=BG；（2）求证：△EFG为直角三角形；（3）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

网友回答

在平行四边形ABCD中
∵AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADG=∠CDG，
又∵∠AGD=∠CDG，
∴∠ADG=∠AGD，
∴AD=AG．
同理BF=BC，
∴BF=AG，
即AF=BG；（5分）
（2）∵∠CDG=12
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