半径为R的同一圆的内接正六边形与外切正六方形的面积比是________．
网友回答
3：4
解析分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠AOC=×=30°．OC是边心距R，OA即半径R，进而得出面积之比．
解答：解：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，
∵在直角△OAC中，∠AOC=×=30，
∴外切正6边形的边心距OC等于R，边长=2OCtan30°=R，
内接正六边形的边长=R，边心距等于R，
∴外切正六边形与内接正六边形的面积之比为：6×R2：6×R2=3：4．
故