如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交BC于点D，若AB=DC，∠C=35°，求∠B的度数．

网友回答

解：连接AD，
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∵∠C=35°，
∴∠DAC=∠C=35°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=35°+35°=70°，
∵AB=DC，
∴AB=AD，
∴∠B=∠ADB=70°．

解析分析：连接AD，由题意可知DA=DC，由此可推出∠C=∠DAC，然后根据外角的性质求出∠ADB的度数，根据AB=CD，可知AD=AB，即可推出∠B=∠ADB．

点评：本题主要考查线段垂直平分线的性质定理，等腰三角形的性质，外角的性质，关键在于正确的做出辅助线，推出相关角的度数．