有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由．

网友回答

解：不存在这样的坐位安排．
反证之，若存在这样的坐位安排，则每一位学生必与一同性别同学相邻而坐，我们若以Y表示男性学生，以X表女性学生，
则如图所示，每一对相邻而坐的男性（女性）学生的左右两侧必为两对相邻而坐的女性（男性）学生，
这样50位学生共有25对相邻而坐的同性别学生．
25是一奇数，25对这样的学生中必有两对同为男性（女性）相邻，
即必有4位同性别学生依次相邻而坐，
从而与题意的要求矛盾．
所以这样的坐位安排方法是不存在的．
解析分析：通过假设法，可以得出每一位学生必与一同性别同学相邻而坐，则50位学生共有25对相邻而坐的同性别学生．从而得出必有4位同性别学生依次相邻而坐，得出与题意的要求矛盾的结论，从而证明．

点评：本题考查了整数的奇偶性问题，解题关键是通过反证法得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．