学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一些零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售，小组所拥有的所有钱数y（元）与售出卡片数x（张）之间的关系如图所示．
（1）求降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式，并写出定义域．
（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．
网友回答
解：设降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式为y=kx+b，根据图象得
，
解得：，
∴降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式为：y=5x+50．
由图象得自变量的取值范围为：0≤x≤50；
（2）由题意，得
每张卡片的售价为：（200-50）÷30=5元．
设一共准备了a张卡片，则降价出售了（a-30）张，由图象，得
5×0.8×（a-30）=280-200，
解得：a=50张．
答：该小组一共准备了50张卡片．
解析分析：（1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出降价前y（元）与x（张）之间的函数解析式；
（2）根据（1）的结论求出卡片原来的定价，设一共准备了a张卡片，则降价出售了（a-30）张，就有由条件建立方程求出其值．
点评：本题是一道一次函数的综合是试题，考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时弄清函数图象的含义是关键．