已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.
(1)当点C、E、F在直线AB的同侧(如图1所示)
①若∠COF=25°,求∠BOE的度数.
②若∠COF=α°,则∠BOE=______°.
(2)当点C与点E、F在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中第②式的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由.
网友回答
解:(1)∵OF是∠AOE的平分线,
∴∠EOF=∠AOE,
∵∠COE=90°,
∴∠EOF=90°-∠COF,
∴90°-∠COF=∠AOE,
而∠AOE+∠BOE=180°,
∴90°-∠COF=(180°-∠BOE),
∴∠BOE=2∠COF,
①当∠COF=25°时,∠BOE=2×25°=50°;
②当∠COF=α时,∠BOE=2α;
故