1是质数吗？为什么,1为什么不是质数?

网友回答

不是，质数是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。
　　质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，  是素数或者不是素数。
　　如果  为素数，则  要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
　　扩展资料：
　　1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。
　　2、存在任意长度的素数等差数列。
　　3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。
　　4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。
　　5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）
　　6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

网友回答

历史上曾经将1也包含在质数之内，但是为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内。