为什么1不是素数,1是质数吗？

网友回答

全体自然数可以分成三类：一类是素数（也叫做质数），如2、3、5、7、11、13、17、…；另一类是合数，如4、6、8、9、10、…；“1”既不是素数，也不是合数，而是单独算一类。素数只能被1和它本身整除，而合数还能被其他的数整除。例如合数6，除了能被1和6整除以外，还能被2和3整除，所以，把素数和合数分成两类的理由很充足。“1”也只能被1和它本身整除，为什么不是素数呢？如果把“1”也算作素数，那么，自然数只要分成素数和合数两类，岂不更好吗？
　　要回答这个问题，得先从为什么要讲素数谈起。比如说，3003能够被哪些数整除？也就是说，3003的因子有哪一些？当然，我们可以把1到3003的各数一个一个地考虑一番，但是，这样做十分费事。我们知道，合数都可以由几个素数相乘得到，把一个合数用素因子相乘的形式表示出来，叫做分解素因子。显然每一个合数都能够分解素因子，而且只有一种结果。就拿3003来说，分解素因子的结果是：3003=3×7×11×13。现在我们再来看看，为什么不把1算作素数？
　　如果“1”也算作素数，那么，把一个合数分解成素因子的时候，它的答案就不只一种了。也就是说，我们在分解式里，可以随便添上几个因子“1”。这样做，一方面对于求3003的因子毫无必要，另一方面分解素因子的结果不止一种，又增添了不必要的麻烦，因此，1不算作素数。　

网友回答

1不是质数。
　　质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
　　根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
　　拓展内容：目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
　　2016年1月，发现世界上迄今为止最大的质数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
　　尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。