现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出四行四列16个数:(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,则这16个数的和为___

发布时间:2020-08-06 00:36:23

现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出四行四列16个数:
(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,则这16个数的和为______(用n的代数式表示);
(2)若一个正方形框出的16个数之和等于2000,则该正方形框出的16个数中的最小数和最大数之和为______.

网友回答

解:(1)n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+7)+(n+8)+(n+9)+(n+10)+(n+14)+(n+15)+(n+16)+(n+17)+(n+21)+(n+22)+(n+23)+(n+24)=16n+192
(2)设最小数为n,
16n+192=2000,
n=113.
最大数为:113+24=137.
113+137=250.
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