如图,Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,OA=2,AB=1,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°,则点B的对应点B′的坐标是________.
网友回答
(2,-1)
解析分析:根据旋转的性质,旋转不改变图形的大小和形状,准确把握旋转的方向和度数.
解答:把Rt△OAB的绕点O按顺时针方向旋转90°,就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转90度.点A在y轴上,且OA=2,正好旋转到x轴正半轴.
则旋转后A′点的坐标是(2,0);又旋转过程中图形不变,OA=2,AB=1,故点B′坐标为(2,-1).
点评:本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查,是一道考查数与形结合的好试题,也为高中后续学习做了良好的铺垫.从考试情况看,还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度,故失分的较多.本题综合考查学生旋转和坐标知识.