如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=________．

发布时间：2020-08-07 18:07:09

如图．在△ABC中，若AD为∠BAC的平分线，AB：AC=1：2，则S△ABD：S△ACD=________．

网友回答

1：2
解析分析：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，根据角平分线性质得出DE=DF，根据三角形的面积得出S△ABD：S△ACD=（AB×DE）：（AC×DF）=AB：AC，代入求出即可．

解答：
过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∴S△ABD：S△ACD=（AB×DE）：（AC×DF）=AB：AC=1：2，
故
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