因式分解：（1）4m2n-8mn2-2mn（2）m2（m+1）-（m+1）（3）4x2y+12xy+9y（4）（x2-6）2+2（x2-6）-15．

网友回答

解：（1）4m2n-8mn2-2mn=2mn（2m-4n-1）；

（2）m2（m+1）-（m+1）
=（m+1）（m2-1）
=（m+1）2（m-1）；

（3）4x2y+12xy+9y
=y（4x2+12x+9）
=y（2x+3）2；

（4）（x2-6）2+2（x2-6）-15
=（x2-6-3）（x2-6+5）
=（x2-9）（x2-1）
=（x+3）（x-3）（x+1）（x-1）．
解析分析：（1）直接提取公因式2mn整理即可；
（2）先提取公因式（m+1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（4）把（x2-6）看作一个整体，利用十字相乘法分解因式，再利用平方差公式分解因式．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止