在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE=5cm，BE=13cm，则圆心O到弦CD的距离为________cm．

发布时间：2020-08-08 21:34:32

在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE=5cm，BE=13cm，则圆心O到弦CD的距离为________cm．

网友回答

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解析分析：根据题意画出图形，可方便我们解答题目，如下图所示，过点O作OP⊥AB于点P，OQ⊥CD于Q，可知AP=PB，又BE=13cm，AE=5cm．可知EP=4cm，又可证OQ=EP=4cm．即证圆心O到CD的距离为4cm．

解答：解：根据题意，过圆心O作OP⊥AB于P，OQ⊥CD于Q，
可知BP=AP，又AE=5cm，BE=13cm，
所以AB=18cm，
即AP=9cm，
所以PE=4cm，又OQ=EP=4cm，
即圆心O到CD的距离为4cm．

点评：本题考查了垂径定理的知识点．
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