如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．
网友回答
解：∵DC∥AB，
∴△CEF∽△BEA．
∴=（）2=，==．
∴S△ABE=9a，=．
又∵CE∥AD，
∴△CEF∽△DAF．
∴=（）2==．
∴S△FAD=16a．
∴SAECD=15a．
SABCD=24a．
解析分析：根据相似三角形的性质求出△FEC与△FAD的相似比，得到其面积比，再找到△FEC与平行四边形的关系，求出平行四边形的面积．
点评：考查了相似三角形的判定和性质及高相等，平行四边形与梯形面积的关系．