在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1

网友回答

(1):因为数列{an}为等差数列,且a1=1,则由等差数列性质可得:前n项和Sn=a1n-(n(n-1)/2)*D即Sn=n-(n(n-1)/2)*D ,S2n=2n-(2n(2n-1)/2)*D 且 S2n/Sn=(4n+2)/(n+1),n=1,2,3``````.(1),则将Sn,S2n代入(1)式,化简可得(2)式....
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不好意思 再和上面的拼了，投他一票
供参考答案2:
1)an=n
2)设bn的前n项和为Tn。
若p=1，则显然bn=an，所以，Tn=Sn=n(n+1)/2；
若p≠1，则bn=n*p^n，
所以，Tn=1*p+2*p^2+3*p^3+.....+n*p^n
p*Tn= 1*p^2+2*p^3+3*p^4+....+(n-1)*p^n+n*p^(n+1)
两式相减得(1-p)Tn=p+p^2+p^3+...+p^n-n*p^(n+1)=p(1-p^n)/(1-p)-n*p^(n+1)，
所以，Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-n*p^(n+1)/(1-p)。
供参考答案3:
（1），由于题目给出了An是等差数列，所以可以将n=1带入S2n/Sn =4n+2/n+1，求出A2=2所以An=n(2)Bn=n*p^n可以利用错位相减来计算，具体为：(1), Tn=1*p^1+2*p^2·······n*p^n上式同乘p得：pTn= 1*p^2+2*p^3·······(n-1)*p^n+n*p^(n+1)两式相减得(1-p)Tn=1*p^1+1*p^2·······1*p^n-n*p^(n+1)显然，前n项为等差数列，求和，得Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-n*p^(n+1)所以，答案是Tn=p(1-p^n)/(1-p)^2-n*p^(n+1)