数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）求证Sn

发布时间：2021-03-07 11:43:56

数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）求证Sn是等差数列

网友回答

2Sn(Sn-An)=-An
2SnSn-1=Sn-1-Sn
1/Sn-1/Sn-1=2
{1/Sn}便是一个等差数列,其首项为1/S1=1/A1=1/2
得出的结果便是：
Sn＝2/(4n-3)
An=2/(4n-3)-2/(4n-7)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不可能
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