如图，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E为BC边上一点，EF⊥AE交CN于点F，以AE，EF为边作矩形AEFH．
（1）若ABCD为正方形，求证：AEFH也为正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的长．
网友回答
解：（1）在AB上截取AP=EC，连接PE；
证△APE≌△FEC，得，AE=EF，
证AEFH也为正方形
（2）过点F作BM的垂线，垂足为Q．
设CQ=x，
由△ABE∽△EQF，可得，
解得x=12，
则EF=20．
解析分析：（1）在AB上截取AP=EC，连接PE；证△APE≌△FEC，得，AE=EF，证AEFH也为正方形；
（2）过点F作BM的垂线，垂足为Q，设CQ=x，由△ABE∽△EQF，可得关于x的方程，从而求得EF．
点评：本题是基础题，考查了相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及正方形的判定和性质．