如图，已知AB∥CD，且AB=CD．AD与BC平行且相等吗？说明理由．

发布时间：2020-08-12 08:56:52

如图，已知AB∥CD，且AB=CD．AD与BC平行且相等吗？说明理由．

网友回答

解：AD与BC平行且相等．理由如下：
如图，连接AC．
理由是：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
在△BAC和△DCA中，
，
∴△BAC≌△DCA（SAS），
∴AD=BC，∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
解析分析：AD与BC平行且相等．连结AC或BD，应用SAS说明AD与BC所在的两个三角形全等．

点评：本题考查了平行线性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
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