已知△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且，CD交BE于O，连AO并延长交BC于F．
（1）当时，求的值；
（2）当n=1时，求证：BF=CF；
（3）当n=______时，O为AF中点．
网友回答
解：（1）连接DE交AF于K，
∵，
∴DE∥BC，
∴，，
∴设OK=a，则OF=3a，
∴KF=4a，
∴AK=2a，
∴OA=AK+OK=3a，
∴=1；
（2）∵n=1时，AD=BD，AE=CE，
∴O是△ABC的重心，
∴AF是△ABC的中线，
∴BF=CF；
（3）∵，
∴DE∥BC，
∴，，
∴设OK=a，则OF=3a，
∴KF=4a，
∴AK=2a，
∴OA=AK+OK=3a，
∴=1，
∴当n=时，O为AF中点．
故