已知关于m的一元二次方程2x2+mx-1=0．（1）判定方程根的情况；（2）设m为整数，方程的两个根都大于-1且小于，当方程的两个根均为有理数时，求m的值．

网友回答

解：（1）△=m2-4×2×（-1）
=m2+8，
∵m2≥0，
∴m2+8＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=-，
∵-1＜x1＜，-1＜x2＜，
∴x1+1＞0，x2+1＞0，x1-＜0，x2-＜0，
∴（x1+1）?（x2+1）＞0，（x1-）（x2-）＞0，
∴--m+1＞0，-+×+＞0，
∴-＜m＜1，
∵m为整数，方程的两个根均为有理数时，
∴△=m2+8为完全平方数，
∴m=-1．
解析分析：（1）先计算出△=m2-4×2×（-1）=m2+8，利用m2≥0得到△＞0，然后根据根的判别式的意义判断根的情况；
（2）设方程两根分别为x1，x2，根据根与系数的关系得到-＜m＜1，而方程的两个根均为有理数时，m为整数，易得m=-1．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的根与系数的关系．