小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象:
请你用不同的三位数再做做,发现什么有趣的现象?用您所学过的知识解释.
网友回答
解:614-416=198,198+891=1089,结果一定是1089.
设百位数字为a,十位数字为b,则个位数字为a-2,
则第一步100a+10b+a-2=101a+10b-2
第二步100(a-2)+10b+a=101a+10b-200
第三步两式相减一定等于198.
所以,结果一定等于1089.
解析分析:我们可设百位数字为a,十位数字为b,则个位数字为a-2,由此列出第一步与第二步的代数式,第三步根据整式的加减法的计算法则可得结果为198,由此即可解答.
点评:解决此类题目的关键是找出规律,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.