已知关于x的一元二次方程x2-2（k+1）x+k2-3=0．（1）若此方程有两个实数根，求实数k的取值范围；（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足，求实数k的值．

网友回答

解：（1）∵方程有两个实数根．
∴△=[-2（k+1）]2-4（k2-3）≥0．即8k+16≥0．
解得k≥-2．
（2）由根与系数的关系可知：x1+x2=2（k+1），x1?x2=k2-3．
∵+=-．
即=-，
把x1+x2=2（k+1），x1?x2=k2-3代入得=0
∴2k（k+3）=0．
∴k1=0，k2=-3．
经检验：k2=-3不符合题意，k1=0是方程的根．
故k=0．
解析分析：（1）利用一元二次方程根的判别式即可得到关于k的不等式，从而求解；
（2）根据根与系数的关系，以及，即=-即可求解．

点评：解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式△的关系和一元二次方程根与系数的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根；
（4）x1+x2=-；
（5）x1?x2=．