图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则以第n个三角形的斜边长为边长的正方形的面积为________．

发布时间：2020-08-08 14:13:34

图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则以第n个三角形的斜边长为边长的正方形的面积为________．

网友回答

n+1
解析分析：根据勾股定理的几何意义解答．

解答：第n个三角形的斜边长为边长的正方形的面积即为第n个三角形的斜边长的平方．
第一个三角形的斜边长OA1=，
第二个三角形的斜边长OA2=
同理：OA3=…，OAn=
则第n个的斜边长为边长的正方形的面积为n+1．

点评：本题为探索性问题，通过计算找出规律，再根据规律解题．
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