如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点．
（1）如图1，若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF．求证：①△AED≌△CFD；②△DEF为等腰直角三角形．
（2）如图2，点F、E分别D在CA、AB的延长线上，且AE=CF，猜想△DEF是否为等腰直角三角形？如果是请给出证明．
网友回答
（1）证明：①∵∠BAC=90°，
AB=AC=6，D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°，
∴AD=BD=DC，
∵在△AED和△CFD中，
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∴△AED≌△CFD（SAS）；
②∵△AED≌△CFD，
∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，
又∵∠CDF+∠ADF=90°，
∴△DEF为等腰直角三角形；
（2）△DEF为等腰直角三角形，
理由：∵∠BAC=90°?AB=AC=6，D为BC中点
∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°，
∴AD=BD=DC，
∵在△AED和△CFD中，
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∴△AED≌△CFD（SAS）；???
∴DE=DF∠ADE=∠CDF，
又∵∠CDF-∠ADF=90°，
∴△DEF为等腰直角三角形．
解析分析：（1）①利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=DC，进而利用全等三角形的判定得出